教学工作计划是教师进行教学管理和教学评估的重要依据，有利于教师提高专业素养和教学能力。在以下教学工作计划的案例中，大家可以看到教师根据学生的实际情况进行个别化教学的尝试。
九年级数学圆教案
活动１：问题引入。
活动２：学习同分母分式的加减。
活动３：探究异分母分式的加减。
活动４：发现分式加减运算法则。
活动５：巩固练习、总结、作业。
类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．。
回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．。
通过练习、作业进一步巩固分式的运算．。
人教版九年级数学教案
1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点。
1教学重点。
会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2教学难点。
圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具。
ppt卡片。
教学过程。
1复习巩固上节知识，导入新课。
2新知探究。
2.1圆环面积。
一、问题引入。
同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解。
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么?
生：内圆和外圆的面积。
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用。
做一做第2题：
师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2.2圆与正方形。
一、问题引入。
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点。
例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么?
师：分别要求的是什么?
生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
师：应该怎么计算呢?
归纳总结。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?
当r=1时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用。
70页做一做：
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
解：铜镜的半径是300px。
5.3随堂练习。
若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。
(可以邀请同学板书解题过程)。
6小结。
1.今天我们共同研究了什么?
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。
2.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!
7板书。
九年级数学课程教案
2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和?标记出来。便于交流时提出。
4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。
教学重难点。
2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
教学工具。
课件。
教学过程。
一、快乐自学。
你喜欢运动吗?调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图：
六(1)班最喜欢的运动项目统计图。
1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息?
2、我知道这是一幅()统计图，它的特点是()。
3、我最喜欢的运动项目是()，它占全班人数的百分比是()。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用()统计图。
4、一起来认识扇形统计图吧!自学教材第107页，注意拿笔勾画哦!.
(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。
(2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息?
(3)你还能提出什么问题?
二、合作探究。
讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的?它有什么特点?
1、我发现扇形统计图中的()代表单位“1”,表示()，各个扇形面积表示()，扇形的大小说明了()。
2、扇形统计图的特点是()。
3、生活中，你还从()见到过扇形统计图?
三、学习小结。
四、智勇大闯关，我是小擂主。
1、第一关：小练兵。
完成练习二十五的第1、2题。
2、第二关。
完成练习二十五的第4题。
五、学后反思。
1、我的收获：
2、自我评价：我对我的课堂表现()，因为(。
)。
六、作业。
1、完成教材p107的“做一做”.
2、练习二十五的第3题。
课后习题。
1、完成教材p107的“做一做”。
2、练习二十五的第3题。
九年级数学教案
1．学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3．学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
九年级数学教案
知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。
数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。
问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。
初中九年级数学概率教案
解析：对众数的概念理解不清，会误认为这组数据中80出现了三次，所以这组数据的众数是80.根据众数的.意义可知，一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.而在数据中70也出现了三次，所以这组数据是众数有两个.
答案：这组数据的众数是70和80.
好题2.某班53名学生右眼视力(裸视)的检查结果如下表所示：
则该班学生右眼视力的中位数是_______.
解析：本题表面上看视力数据已经排序，可以求视力的中位数，有的同学会误认为：因为11个数据按照大小的顺序排列有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5，则知排在第6个的数是0.6.但注意观察可以发现：题目中的视力数据实际是小组数据，小组的人数才是视力数据的真正个数.因此，不能直接求视力数据的中位数，而应先求出53名学生视力数据的中间数据，即第27名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数.
答案：(53+1)2=27，所以第27名学生的右眼视力为中位数，从表中人数栏数出第27名学生所对应的右眼视力为0.8，即该班学生右眼视力的中位数是0.8.
文档为doc格式。
九年级数学教案
通过上学期的努力，我班多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于我班一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学目标，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
二、教学目标和要求。
1、知识与能力目标知识技能目标。
理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。
2、过程与方法目标。
通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
3、情感、态度与价值观目标。
(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。
(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。
(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。
(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。
三、提高教学质量的主要措施。
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。
7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。
8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。
以上内容来自京翰教育一对一辅导——针对全国中小学开设课外辅导班，辅导孩子提高学习成绩，帮助家长正确教育孩子成长，辅佐老师更好指导学生学习方法。
九年级教案
【知识目标】。
1、古代埃及与金字塔。
2、古代巴比伦与汉谟拉比法典。
3、古代印度与种姓制度。
【能力目标】。
1、能够通过对金字塔建筑历史的思考与探索，从而形成独立思考，得出结论的能力。
2、能够通过对汉谟拉比法典内容的分析，提高辩证看问题和全面评价历史事件的能力、
【情感目标】。
通过对亚非文明的了解，认识到世界各地区、各民族共同推动了人类文明的进步，从而树立正确的国际意识。
【教学重点】。
1、金字塔的建造。
2、汉谟拉比法典。
3、印度的种姓制度。
【教学难点】。
1、古代文明为何产生在大河流域?
2、对印度种姓制度的认识。
【教法设计】。
1、导入：
利用导言中狮身人面像的故事，让学生领略亚非地区大河流域灿烂而神奇的文明，并且激发学生的学习兴趣，由此导入新课。
2、“金字塔的国度”：
在学生发言(讲解“我所了解到的金字塔”)的基础上作最后总结：
(1)埃及是“尼罗河的馈赠”，这是古希腊历史学家希罗多德的话。
(2)金字塔的建筑，从古到今都给人留下了许多不解之谜，体现古代埃及创造了高度的`文明。
3、“新月沃地孕育的古国”：
提问“两河流域的自然条件和尼罗河流域相比，有什么共同点?”由此使学生认识大河流域人类文明产生长的共同规律。
4、“古代印度的种姓制度”：
向学生强调印度河流域是古代印度文明的发祥地。关于种姓制度，指导学生认真阅读课文内容及相关材料，最大限度地从课文中获取有关种姓制度的知识信息。
5、最后，利用教材上的亚非文明地图，对全课进行总结。
【学法指导】。
1、指导学生阅读课本内容，学会从课本中获取信息，解决问题的方式、方法。
2、本节课有较强的地理概念，建议教师充分利用地图和相关地理知识，培养学生转换思维视角，多角度看问题的能力。
3、引导学生参加课堂讨论，鼓励独立思想和发表不同见解，培养学生勤于动脑的习惯。
【板书设计】。
古代埃及(金字塔是奴隶主阶级残酷剥削奴隶的历史见证)。
古代巴比伦(汉谟拉比法典公开维护奴隶主阶级利益，现存世界上第一部成文法典)。
古代印度(种姓制度严格维护了奴隶主阶级利益)。
九年级数学教案
1.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。
2.探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。
情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。
九年级教案
教学目标：
1.培养学生透过人物的行动、语言，理解人物思想感情的能力。
2.学习用比喻描写声音变化的写法，培养学生联想和想象能力。
教学重点：
1.掌握作者用比喻的手法描写声音的高超技法。
2.通过对人物身世命运的分析，解读作品的思想感情。把握意境。
教学过程：
第一课时。
一、板书课题，作者，简介作者与作品提示。
白居易，字乐天，号香山居士，是唐代继杜甫之后的又一位伟大的现实主义诗人。他积极提倡新乐府运动，主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作。”反对“嘲风月，弄花草”，作品有着深刻的现实意义。《琵琶行》是一首七言长篇叙事诗，继承了汉乐府叙事诗的传统，是初唐以来七言歌行的代表作，带有很强的抒情性。由于叙事与感情的结合，白居易的长篇叙事诗优美动人，可以说是我国古典叙事诗又一新的高峰，在诗人生前，就被广为传诵，所谓“童子解吟《长恨曲》，胡儿歌唱《琵琶行》。”时至今日，千百年过去了，但仍然感人肺腑。
二、教师引导学生对诗的内容作整体把握。
三、串讲小序，讲前布置两个思考题要求学生边听边思考，串讲后提问。
1.小序有什么作用?
明确：交代了时间、地点、人物和故事概况，概述歌女的悲凉身世，说明了写作的背景动因，并为全诗定下了凄切的感情基调。
2.小序已经简明清楚地叙述了琵琶女的故事和自己的感受，为什么还要写成一首诗呢?
明确：写成了诗，人物和故事更加形象感人，更好地抒情达意，给人以更深的感情共鸣。
四、分析第一段“浔阳江边闻琵琶”。
1.“枫叶荻花秋瑟瑟”。
叙述秋夜江边送客时的环境，秋夜江边，枫叶、荻花，色调暗淡，“瑟瑟”二字点情，景物成了溢满悲凉情感的意象，叠加在一起，令人顿觉秋凉袭来，渲染了送别时人物凄凉愁惨的心情。
2.“别时茫茫江浸月”。
叙述别时的情景。景中含情，茫茫江水，溶溶月色中无不弥散着作者的离愁别绪，仿佛作者的心情融化其中，与自然景物有了感应。情景交融，自然地点染出哀伤之别，同时为水上琵琶声的出现准备好氛围。
板书。
“浔阳江边闻琵琶”。
秋瑟瑟忘归。
无管弦悲凉，奠下基调忽闻水上琵琶声(惊喜)。
惨将别不发。
五、第二段是“江心聆听琵琶曲”。我们知道，音乐是一种抽象的艺术，我们平常只是听，要描写它十分困难，然而白居易对琵琶音乐的描写却非常成功，历来为人们所称道。
1.要求学生齐读第二段，体会作者高超的音乐描写方法。
2.要求学生找出比喻音乐的句子，并指明形容了什么样的乐声。(下一个定语，表状态)。
板书：
比喻句音乐。
大弦嘈嘈如急雨繁密(粗重)。
小弦切切如私语幽细。
大珠小珠落玉盘清脆圆润。
间关莺语花底滑宛转流利。
幽咽泉流冰下难低沉入微。
银瓶乍破水浆迸激越雄壮。
铁骑突出刀枪鸣激越雄壮。
四弦一声如裂帛戛然而止。
3.朗读这些句子，师生总结运用比喻写音乐的艺术效果。
一连串精妙的比喻，写出音乐的变化，用这些具体的现实生活中听到过的声音和形象比拟描绘乐声，把抽象无形的音乐刻划成有形可感的实体。读者不仅仿佛听到了那或轻或重，或快或慢，或高亢激扬，或低回鸣咽的应接不暇的乐音，而且仔细欣赏起来，还可以听出这一声和那一声又有明显的音色、音调上的区别，热闹而不紊乱，复杂而有层次。听了这一系列巧妙的比喻，就像听完一支完整的乐曲：先从轻徐悠长开始，仿佛从沉思中唤起记忆;接着众音繁会，像波涛起伏;马上又转到幽细甚至听不见，宛似悲恸抽泣;最后以短促刚劲的音响终曲，犹如急雷破山，崩岩走石。读者从这连珠式的具体可感的乐声中还能体会出弹奏者的“有情”、“不得意”以至难以明白的“无限事”，从而出色地完成了对主题的表达。
4.要学生找出通过写演奏者动作神态描写音乐的词句，体会这样写的好处。
明确：“转轴拨弦”是弹奏前试弦调音的动作。“低眉信手续续弹”是弹奏的神态。“拢”、“捻”、“抹”、“挑”和“收拨”、“画”是弹奏时的指法，如此细腻地描写动作神态，交代了音乐的层次，从而更好地引导读者领会音乐，也表现了歌女技艺的熟练高超和作者高度的音乐修养。
六、小结本课内容。
九年级数学教案
本周我们学习了《反比例函数》，从教学设计到课堂教学，课后仔细回味，觉得有很多值得反思的地方。
《反比例函数》是在《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
备课时，我仔细研读教材，认为本节课无论是重点和难点都是让学生掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
设计合理的习题，立足于思维训练。每节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。特别是在处理练习时，我还是沿用之前的方式让学生充当老师讲解自己的观点，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，是还原数学最朴素的状态。只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。
注重数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。
回顾教学的过程，仍存在许多问题：
1、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的问题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。
2、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。
3、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.
今后还需要改进的地方：
1、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
2、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
有反思才会有进步，作为一线的教育工作者，更应该勇于创新，积极接受挑战。
数学九年级上教案
1、尝试实验，获得有关容量守恒的经验。
2、乐意动手动脑探究水的变化，了解它的主要特性。
活动准备。
1、趣味练习：容量比较)。
2、标有刻度的瓶子，水，记录纸，笔。
活动过程。
一、观察提问。
1.出示趣味练习：容量比较。
教师：小朋友看一看这六瓶水是一样多的吗?你是怎么知道的?
小结：现在我们想办法做一下实验，比较一下水的多少吧。
二、实验操作。
1、教师：用什么办法验证呢?怎么操作?
要求：实验用的两瓶水不能混在一起，实验时动作慢一点，避免将水洒出影响实验结果。
2、记录实验结果。
(1)高矮不同的两只瓶子。
方法是通过比较水位的高低，我们可以看出瓶子的水是一样的。
原来瓶子的高矮是不影响水的多少的。
(2)粗细不同的两只瓶子小。
选择两个相同的空瓶，把装在大小不同的瓶内的饮料倒入其中，比较出饮料一样多。
方法，任选一个瓶子，将一瓶饮料倒入，用笔画或粘纸条的方法做标记，
把饮料倒出后再将另一瓶饮料倒入该瓶，看饮料位置与原来留下的标记是否一致，
比较出饮料一样多原来瓶子的粗细是不影响水的多少的。
(3)一只含内容物的的瓶子内容物为石子。
方法是取出瓶中石子，比较水位的高低。
内容物为海绵小结：方法是将海绵中的水挤回瓶中，比较水位的高低。
原来瓶子里面是否有物体是不影响水的多少的。
3、总结：瓶子的高矮、粗细、内含物是不影响水的多少的，这种现象就叫做容量守恒。
三、活动延伸。
想一想，如果把两块一样重的橡皮泥塞进不同形状的瓶子里，橡皮泥会变重吗?
回去试试看吧!
九年级数学圆教案
(一)知识我先懂：
方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用。
来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。
(二)自主检测小练习：
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：1091181213107;。
乙组：7891011121112.
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.
九年级数学教案
2.?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
教学过程。
一、复习引入。
学生活动：请同学独立完成下列问题.
2
问题1.前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x-8x+20=0。
列表：
问题2列表：
3
22。
果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解.
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
2
回过头来看：x-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意;但是，问题2中的x=-11的根不满足题意.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.
2
例1.下面哪些数是方程2x+10x+12=0的根?-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.
2
解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的两根.
2
22。
练习:关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根为0,则求a的值。
点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.
例3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?
222。
(1)x-64=0(2)3x-6=0(3)x-3x=0。
三、巩固练习。
教材思考题练习1、2.
四、归纳小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：
(1)一元二次方程根的概念;。
(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;。
1.教材复习巩固3、4综合运用5、6、7拓广探索8、9.2.选用课时作业设计.
九年级数学教案
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）请你算一算它们的平均数和极差。
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题。
探索活动。
算一算。
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
想一想。
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？