教学计划的灵活性和针对性有助于教师更好地应对不同学生的学习需求和课堂的变化情况。如果你对编写教学计划感到困惑，不妨看看以下的教学计划范文，或许会有所启发。
图形的运动教学设计
1、借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2、通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3、经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实际操作中激发数学的兴趣和好奇心。
认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
课件。
课时：共5课时。
第1课时。
教学内容：轴对称（一）（教材第23、24页内容）。
1、通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2、能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学重点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学难点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教具准备：课件。
生：天安门。
左右应该是一样的，只不过方向相反的。
1．观察下面的图片。
这些图形是什么？
生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。
看一看，这些图形有什么共同的特点？
独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。
集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？
生：第1，3，4，5个图形的左右两边是一样的，第2个图形的上下两边是一样的。
即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。
2、利用附页中的图1折一折，看一看。
（1）：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。
（2）：中间的折痕把图形分成一样的两部分。
3、认一认，说一说。
观察图中的虚线部分，第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图形被虚线上下两边是一样的。
你能给它取一个名字吗？
这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？
生：可以用折一折的方法找对称轴。
4、小结。
上面个图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
1、完成课本练一练第1题，折一折。
2、完成课本练一练第2题。
这节课你学到了什么？
1、课堂作业：教材“练一练”的5题。
2、课后作业：练习册。
轴对称（一）。
第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，
第2个图形被虚线上下两边是一样的。
教学反思：这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效的突出重点，突出难点，按照学生的认知规律，遵循教师为指导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
教学设计：图形的变换
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教材说明。
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习,还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。
1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
教学建议。
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
2.本单元内容可以用4课时进行教学。
1.主题图。
教科书第2页，呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的事物引入，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学时，教师可以先让学生观察，说一说这些图形有什么特征。学生可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师可从此处引出本单元内容的学习。
到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，用所学的图形变换的知识对这些图形的设计进行分析，体会所学知识的作用和价值。
2.例1上面的内容及例1。
教材通过例1上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1。在“例1”中，首先通过看一看、数一数的活动，使学生由观察“松树”这个轴对称图形，进一步观察两个“小草”图形成轴对称,从而引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。接下来，再引导学生观察轴对称图形（松树）及成轴对称的两个图形（小草）的对应点与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的性质，并为例2教学“在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”做准备。
教学时，可以分三步进行。
（1）复习旧知。
让学生独立画出例1上面图形的对称轴，帮助学生回忆轴对称图形的知识，以便在此基础上教学例1。
（2）进一步认识图形的轴对称。
先让学生观察图中的“松树”和“小草”图案有什么特征。根据已有的知识，学生很容易判断出“松树”图案是轴对称图形，图中的虚线是它的对称轴（教师也可以先不出示这条虚线，让学生画出它的对称轴。）进一步学生会发现，如果沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。这时教师可以适时的引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。
（3）探索图形成轴对称的基本性质。可以引导学生分别观察“小树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各对应点（a与a′、b与b′、c与c′）与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的基本性质。
图形的旋转教学设计
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。
2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的`感受旋转在生活中的应用。
教学重点：
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学难点：
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来。
教学准备：
方格纸、课件、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车），有风的时候它会怎么样？（旋转）今天我们一起来研究旋转。(板书一半课题：旋转)。
二、动手操作体会方法。
1、自己动手将课本30图片上的小旗帜绕m点顺时针旋转90度。
2、自学提示。
（1）可以先把旗杆旋转90度，然后在找旗帜。
（2）把图直接画到书上。
（3）先自己独立完成，后小组交流。
3、教师检查学生做题情况。
4、教师小结作图方法。
三、当堂训练。
1、完成课本30页第二副插图的绘图，绘图是注意旋转的方向和旋转的方法。
2、教师巡视检查。
四、课堂总结。
旋转图形时应该注意什么?
五、作业布置。
六、板书设计。
图形的旋转教学设计
1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。
3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的`情感。
二、教学重点。
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
三、教学难点。
对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
四、教学准备:课件?
五、课时安排:一课时。
六、教学过程。
一、出示学习目标。
1、板书课题。
同学们，本节课我们一同来学习“图形的旋转”。
本节课的学习目标是（投影）。
2、出示学习目标。
（1）、通过实例观察，认识并描述图形的旋转。
（2）、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。
（3）、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
二、出示生活图片。
1、[演示]：演示生活中常见的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。
区分顺时针旋转和逆时针旋转，以及旋转的三要素。
2、由钟表的旋转，得到线段转动的旋转角，学生描述钟表的旋转，加深旋转三要素的记忆，同时培养学生的语言表达能力。再由线段的旋转引申到几何图形的旋转，进一步得到：旋转前后的两个图形形状和大小不变，只是位置发生变化。
（二）感受生活中的旋转。
在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。
你能举出这样的例子吗？
（三）、全课总结，巩固方法。
今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？
（四）、布置作业：
1、课本习题2、3。
2、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。
图形的周长教学设计
1、结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。3、提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的`联系，培养学习数学的乐趣。
活动一：课前交流，激起兴趣。
师：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？
师：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片）。
师：图片欣赏完了，想说点什么？
生1：我们的校园真漂亮！
生2：真美丽！
活动二：创设情景，感受周长。
生：想。（课件出示花坛图片）。
师：这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？
生：圆形、长方形、正方形。(师指生说)。
师（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。
师：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？
生1：按时给它浇水。
生2：不进去踩踏。
生3：在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。
生4：可以给花坛安上护栏。……。
师：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。刚才有的同学提出了安护栏的保护方案，如果你是护栏设计师，护栏要安在什么地方呢？（给学生留一点思考的时间）。
（小组内交流）。
师：哪个同学上来给大家说一说，你的护栏是在什么地方安装的。
生1（圆形花坛）：我是围着花坛安一圈。（师板书：一圈）。
师：你能把图片举高，边指边说，慢一点，让下面的同学听清楚吗？
生2（长方形）：我把护栏安在花坛的四周。
生：（边指边说）也是围着花坛安一圈。
师：大家围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处，你发现了吗？
生1：都是沿着花坛的边围的。
生2：围了花坛一周。
师：回答得非常好，都是沿着花坛的边，围了花坛一周。
活动三：深化感知，加深概念。
师：刚才同学们说得非常好，现在我们知道护栏安在什么地方了，那需要多长的护栏呢？动脑筋想一想，要想知道每个花坛需要多长的护栏，我们只要知道花坛的什么就可以了？（留思考时间）。
生：只要知道花坛一圈的长度就可以了。
师：同学们很聪明，花坛一周的长度就是花坛的周长（板书：周长）。这就是这节课我和大家一块来学习的问题。（板书：认识周长）。
师：有关周长，你想知道什么？
生1：什么是周长？
师：你提的这个问题非常有研究价值。
生2：周长到底有多长？
师：同学们想研究的问题很多，但是由于时间关系我们不能一一解决。这节课我们重点研究什么是周长，怎么样知道它的长度这些问题。
（学生在小组内说一说）。
师：哪个同学能到前面来和同学们说一说这个圆形花坛的周长（贴圆形花坛）生：（边指边说）这个圆形一周的长度就是它的周长。
师：你说得真好，对，这个圆形一周的长度就是它的周长。哪位同学能像刚才这位同学这样到前面来给大家说一说这几个图形的周长？（贴正方形、长方形、扇形）。
生（边指边说）：正方形、长方形的周长是它四条边的长度，扇形的周长是它一周的长度。
活动四：合作探究，掌握方法。
生：测量。
师：这个同学很聪明，下面咱们就在小组内讨论一下，这些不同形状的图形我们可以用什么测量的方法来测量它的周长。
（小组内交流讨论）。
师：哪位同学来前面说一说，你是用什么方法测量的什么图形的周长。
生1：我们觉得测量圆形可以用绳子。
师：这个同学想到了用绳子测量圆形的周长，老师这里有根绳子你能给大家演示一下吗？生（演示测量的方法）：做好标记，然后再测量绳子的长度就可以了。
生1：我觉得可以用米尺。
生2：还可以用直尺，让它围着圆形转圈。
生3：还可以用纸条，然后测量纸条的长度。
师：同学们可真不简单，想出了这么多测量圆形周长的方法，其实，同学们在无意识中用到了一种数学思想。有知道的吗？（学生摇头）化曲为直的数学思想。这是很重要的一种数学思想。在以后的学习当中，我们经常会用到。
生1：长方形和正方形可以先用直尺测量出它们四条边的长度然后加起来就可以了。生2：长方形只测量两条边就可以了，因为它们两条边相等。
生3：正方形只测一条边就可以，他们四条边相等。
师：同学们真了不起，想出的测量方法越来越简单。扇形的周长怎样测量呢？生1：可以用绳子。
生2：用软尺。
师：同学们都很聪明，想出了这么多好的测量方法，那么像圆形、扇形这样的图形，我们是不是一定要用围一围的测量方法来求它的周长呢？在以后的学习中，我们还会学到更简便的计算方法。
活动五：实践应用，拓展延伸。
（学生独立计算）。
师：下面我们来看一下花坛护栏的长度，说一说你是怎样计算的。
生1：正方形花坛护栏是8米，4个2相加是8。
生2：我是2乘4等于8米，因为4条边相等。
生3：长方形花坛护栏是12米，2+2+4+4=12米。
生4：2+4=6米，6乘2等于12米。
生5：扇形花坛护栏长为18米，5+5+8=18米。
生6：我是先算2乘5等于10，再加上8等于18米。
师：同学们非常了不起，用不同的方法计算出了花坛护栏的长度，不管用什么方法我们都是算出了花坛一周的长度，也就是花坛的周长。
活动六：课堂总结，渗透方法。
师：你能找出身边物体的周长？（数学书封面、黑板面、桌面）。
师：孩子们，想一想，这节课你最感兴趣的是什么？
生：……。
师：你认为自己表现的怎么样？用一句话说说你对周长的认识。
这节课你们不仅认识了什么是周长，还探索出了许多测量周长的方法，老师很佩服你们，希望你们能将善于发现、善于探索的能力更充分的挖掘出来。有兴趣的同学可以互相测量你们腰的一周，也就是腰围、头围、胸围等。
这节课上到这里，下课。
课后反思：
经过两个星期的准备、试讲、研磨，我觉得自己有了进步，在“图形的周长”这节课上，通过让学生经历“看、指、描、说、摸、找、量、算”等实践操作活动，引导学生在自主探究和充分的交流中感悟、体验，获取了“周长”这一概念。课后，我在反思中觉得，这堂课真实地展示了我对磨课的一些粗浅认识。
体验，在体验中感知。本课的教学，基本完成了预设的计划和目标，取得了较好的效果。
对于“周长”的学习，不仅仅是让学生体会周长的实际含义，即封闭图形一周的长度，更重要的是使学生在具体的实践活动中发展空间观念，对此，我主要引导学生进行了一系列的操作活动：看一看——学校花坛的规划图；描一描——各种形状规划图的周长；说一说——结合规划图说一说什么叫周长；指一指——各种形状规划图的周长；摸一摸——摸一摸课本封面、桌子面、文具盒表面的周长；找一找——找一找身边物体表面的周长；辩一辩——辩一辩哪些图形有周长，哪些图形没有周长；量一量——小组合作量实物和图形的周长。通过让学生动手、动脑、动口多种感官参加学习数学知识这样一系列的活动，由具体到抽象，使学生逐步建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展了空间观念。
在这节课上，通过各种各样的活动，调动了他们的多种感官参与学习，学生不仅深刻地认识了周长的含义，还发展了他们的观察、操作、想象、交流、实践等能力。真正让学生在体验和练习中去感悟“周长”的实际概念。让学生在活动中体验，在操作中体验，在体验中感悟，在感悟中交流，在交流中收获。
这次磨课，我学到了很多，不管是在教学过程的设计上还是在讲课的技巧上。这次讲课的经历对我来说确实是一种成长的体验，通过对教案一次又一次的修改，我对于教材的把握也有了进步，能够更深层次地去挖掘教材带给我们的真正意义，而不是照着教材来上课。在以后的教学之路上，我还要不断努力，不断探索，不断创新，不断提高。在数学课堂上展现自我，收获快乐。“体验”课堂中，我与学生共成长。
图形的运动教学设计
开始上课前请大家观看几个视频，我们来一起欣赏吧。（出示视频）。
师总结：我们可以发现这些物体尽管有所不同，但是他们都是绕着一个中心点转动，这种现象就是旋转。揭示定义。
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？下面我们就一起来探索旋转的奥秘吧。
1、他们都是绕着一个中心点转动，这个中心点就是旋转中心。
预设生：旋转的方向不一样。
引导生说出a风车旋转方向时钟旋转方向一样是顺时针，所以a风车旋转是顺时针方向，b风车是逆时针方向旋转。
导出旋转第二个要素：旋转方向。
说出旋转中心、方向、角度的三要素。
5师：那我们一起来用旋转三要素来描述旋转。
和同桌讨论你的答案。
6：请生汇报。（可同桌互相说一说）。
4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？（会了）。
同学们掌握有关旋转的知识了吗？下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战？
练一练，生回答。
通过今天的学习，你有哪些收获？
图形的旋转教学设计
教学内容：
北师大版数学实验教材四年级上册第四单元"图形的变换"第一课时。
教学目标：
1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
一、创设情境。
用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。师：大家做得这么好，老师请你们欣赏几幅图案。（课件出示）想知道它们是怎么设计出来的吗？（教师演示）请你们仔细观察，你发现了什么？（它们都是由简单的图形通过旋转得到的。今天我们就来研究图形的旋转。（出示课题：图形的旋转）。
二、探究学习。
1、活动一：课件出示转换前后的两幅图。先让学生观察图a是如何变换成图b的，再让学生摆一摆，说一说。
结合课件和实物展台演示。
2、活动二：小组同学合作，利用两个三角形设计一个图形，然后利用旋转的知识进行变换，并说说它的变换过程。强调绕哪一个点旋转的。（板书：旋转点不动大小不变顺时针或逆时针）。
3、选择：教材55页说一说第1题。操作并利用课件加以演示。
强调哪个图形绕哪一个点旋转，如何旋转，旋转多少度。
观察感悟，发现规律。
师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）。
5、活动四：教材55页说一说第2题。把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
6、活动五：请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
7、总结。通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
三、拓展练习，延伸应用。
1、p56"试一试"的第2题。
练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
2、p56"试一试"的第3题。
练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
四、全课总结。
这节课你有什么收获？
五、布置作业。
请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
奇妙的图形密铺教学设计
《奇妙的密铺》是人教版小学数学五年级上册的一节活动课，它在四年级下册就有所涉及，我把这两节课整合在一起，用四年级学生上课。密铺是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解什么是密铺，通过操作活动认识一些可以密铺的平面图形。我根据课标的新要求，对本节课内容做了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列操作活动，不仅了解哪些图形可以密铺，而且培养学生设计和欣赏密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。
二、教学对象分析。
四年级学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作探究，一方面，本节课有很强的趣味性，有利于培养学生的探究意识；另一方面，动手设计创作密铺图案，有利于培养学生的创新精神。
三、教学环境分析。
一方面，密铺知识是新增内容，教材缺乏有关密铺的较为完备的系统知识，因而在课前利用互联网搜集了大量密铺相关的资料，经过系统的梳理后，将这些信息整合到自制的专题学习课件中。另一方面，本节课需要给学生提供丰富的数学活动，例如需要学生亲自动手把图形移一移、转一转、拼一拼，自制的专题学习课件很好的为学生提供了这样一个可以操作的平台，实现了学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。四年级学生好奇心强，求知欲旺盛，具有了初步的上网浏览，查找信息、处理信息的能力。学校具备网络教室为上本节课提供了很好的教学环境。
四、教学目标。
（一）知识与技能目标：
通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过教学课件为学生提供拼摆平面图形的平台，探索密铺的特点；通过操作、探索、设计、欣赏密铺，培养学生图案设计能力。
（二）过程与方法目标：
在数学活动中，提高了学生运用学习软件的能力，发展了学生的动手操作能力，激发了学生的积极创造能力。并且引导学生学会了转化、先猜想再验证、从一般到特殊等一些数学学习方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以发现美、感受美、创造美从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
五、教学重难点。
（一）教学重点。
探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
（二）教学难点。
充分利用数字平台的操作功能和交互功能，提高课堂效率。
六、教学方法、过程及整合点。
（一）教法学法。
１．动：鼓励学生动手拼，动脑想，动口说，主动参与、亲身体验探究知识的过程。２．探：教师引导学生动手操作、合作交流、共同探索密铺。同时，教师利用教学课件演示验证探究结果。
３．乐：本节课的设计力求做到：促使学生乐于体验，乐于思考，乐于探究，乐于创新。
４．渗：在整个教学过程中，渗透转化、先猜想再验证、从一般到特殊等数学思想方法。
（二）教学过程及整合点１．走进密铺。
同学们，这节课咱们一起试着从数学的角度观察、认识世界，从数学的视角感受、描述、理解、创造世界!准备好了吗？请同学们点击进入走进密铺观察图片，边观察边思考：从图中用数学的眼光可以观察到什么？（都是由正方形，长方形，正六边形铺起来的。）这些平面图形是怎样铺在一起的？（一个挨一个，没有间隔，没有缝隙，两个图形之间没有重叠的等。）同学们说的很有道理，请同学们点击进入学习新知，轻轻地把密铺的定义读一遍。读完的快速坐端正。定义在数学学习中非常重要。请同学们一起读一遍密铺的定义，读的时候把你认为重要的词语读出强调的味道，准备好了吗？同学们读的真棒，谁来说一说，你想强调什么？下面咱们一起学习探讨《奇妙的密铺》。想一想，你身边有没有这样密铺的图案？（地板，七巧板，地砖„„）同位之间互相说一说。刚才通过欣赏老师搜集的图片，从中我们可以看出有些平面图形可以单独密铺，那是不是所有的平面图形都可以单独密铺呢？（同学们猜测）。
简单密铺:下面咱们一起走进探索密铺。请同学们先点击进入简单密铺。同学们请看这几个平面图形（出示平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形、圆形、正方形）。大胆猜想：下面的图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺的？哪些图形是不可以单独密铺的？想一想。（学生猜想。）同学们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是梯形和正五边形能不能单独密铺。请同学们通过对图形的移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。如果想旋转图形，可以点击图形中间的旋转按钮。谁来验证平行四边形。（平行四边形可以密铺，因为在铺的过程中没有空隙也没有重叠。）你的验证真棒，为了更具说服力，你特意铺了好几个平行四边形。谁来验证三角形？你真会思考，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。你用到了一种很好的学习数学的方法——转化的方法，把未知的知识——三角形能否密铺，转化为已知的知识——平行四边形能否密铺。伟大的数学家笛卡尔曾经说过：我一生只做两件事情，一是做简单的事，一是将复杂的事变成简单的事。希望同学们学好转化的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。谁来验证梯形能不能密铺。谁来验证正五边形能不能密铺？（正五边形不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。）刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要要动手验证一下。所以人们常说：实践出真知！光靠猜想还是远远不够的，有的时候我们会被假象所蒙蔽，这时候就要想办法验证，这也是数学中常用的学习方法叫做“先猜想——再验证”的方法。会有根据的猜想才能更好的验证。谁来验证正六边形？谁来验证圆形？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）谁来验证正方形？有的同学说不用验证，为什么？说的真好，因为正方形是特殊的平行四边形，所以正方形能密铺。这也是数学学习中的好方法，从一般到特殊，一般的图形能满足单独密铺，特殊的图形就能满足单独密铺。由此，你还能想到哪些图形可以单独密铺？（长方形，菱形等）。
组合密铺：
用一种平面图形能单独密铺，用两种平面图形也能组合密铺。请同学们再点击进入组合密铺，利用老师给你们准备的四组图形，发挥想象、动手操作来铺出精美的图案吧！一会儿展示你的作品的时候，先说清楚你用的是哪组图形。
创意密铺：
下面咱们一起走进创意密铺，先看一看一副七巧板里有几种不同的图形？（分别是三角形，平行四边形，正方形）。请你从七巧板里挑选你喜欢的图形来密铺空白的大长方形，先想一想，再动手创作。一会儿展示作品的时候，说一说，你想用你创作的密铺图案装饰什么？谁来评价他的作品?小结：通过探索密铺的学习，我们知道了哪些图形可以单独密铺，哪些单个图形不可以单独密铺，并且学会了一些学习数学的方法，例如转化、先猜想再验证、从一般到特殊等。同学们还学会了用两个及其两个以上的图形去创作美丽的密铺图案。希望大家学了今天的密铺知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
下面咱们一起带上成功的喜悦，带上美好的心情，走进欣赏密铺。请同学们静静地用眼睛去发现，用心灵去感受，美妙的密铺和神奇的密铺。
整合点：配上美妙的音乐，欣赏大量的密铺图片。４．密铺游戏。
同学们，你们知道吗？咱们伟大的祖国——中华人民共和国，具有五千年的文明史，是世界四大文明古国之一。省级行政区划为4个直辖市、23个省、5个自治区、2个特别行政区。作为中华人民共和国的一员，我们感到无比的骄傲和自豪。请同学们带上骄傲和自豪的心情，一起走进密铺游戏，拼出咱们伟大的祖国。比一比，谁最快。一会把你好的方法介绍给大家。
整合点：参加游戏比赛，提高学习兴趣。５．课外拓展。
每一个数学知识都不是孤立存在，凭空而来的，密铺知识也不例外。请同学们走进课外拓展，看一看与密铺相关的数学知识吧。看完后，把你的发现介绍给大家。
整合点：提供大容量的自主学习资源。６．数学艺术。
数学是一门应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”数学是一门深奥的学问，数学为其他科学提供了语言、思想、方法。今天咱们重点来看一看数学与艺术之间千丝万缕的联系。请同学们走进数学艺术，来浏览你感兴趣的知识。同位之间互相说一说你的发现。
整合点：提供资源，开拓视野，大容量的自主学习。
四下图形密铺
教学内容：苏教版国标本五下第86页—87页教学目标:。
1、通过观察、提炼，使学生理解图形的密铺的实际含义。
2、使学生通过铺一铺、比一比等实践活动，探索哪些图形可以密铺，并感受到密铺的特点。
3、使学生体会到图形之间的转换，发展学生的空间想像能力。
4、使学生充分感受到数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重点与难点:通过观察、操作、思考和简单设计等活动，体会密铺的条件。
教学过程：课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入。
1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天朱老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。（幻2）。
师：这些图片美在哪里？说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形）。
师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书p86“观察与理解”图片）。
问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）。
2、导入新课。
学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）。
现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）。
3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
二、操作探究。
1、初步感知。
活动一：利用学具，用一种平面图形密铺。
师：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）。
出示书p86“思考与操作”的题目要求及其图形（1）学生猜测。
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！
（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书p121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中）。
要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。
（3）学生汇报（幻7-幻12）（展示台）。
演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）。
2、学以致用。
师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？
3、提出质疑。
说说正五边形为什么不能密铺成平面？
4、深入探究。
活动二：利用七巧板，用两种图形密铺。
师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）。
师：下面请同学们拿出七巧板。
（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。
出示（幻15）要求：拼一拼四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。
（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。师：通过拼摆，你有什么发现？
三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案。
师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。（幻16-幻21）。
四、创新应用请你来当设计师。
师：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻22）。
1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。
2、展示作品时说说设计意图。
五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，（幻23-幻27）其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
看了这些图案，你发现了什么？（板书）。
师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。（板书：无论什么形状的图形）。
六、总结收获。
今天这节课你有什么收获？
师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。
六、拓展延伸。
如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。
《图形的变换》教学设计
二、教学目标。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、编排特点。
1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
四、学情分析与教学建议。
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2.恰当把握教学目标。
这一部分内容教学需要特别注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
3.注意知识的科学性。
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。
第一课时：轴对称 。
教学内容:教材第3～4页例1和例2。 。
教学目标：
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴；
3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 。
教学准备：课件。 。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流。
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流。
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
a、怎样画？先画什么？再画什么？
b、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：剪一剪，剪出p4做一做和练习一第2题中的图案。
板书设计： 轴对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
第二课时：旋 转。
教学内容：教材第5～6页例3和例题4。 。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
教学准备：课件。
教学过程： 。
一、导入 。
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课。
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3.学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4.学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5.课内练习：
第6页1、2题。
第9页4题。
课后作业：第9页第5题。
板书设计： 旋 转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
第三课时：欣赏设计。
教学内容：教材第7～11页。 。
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 。
重点难点： 。
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 。
教学准备：课件。 。
教学过程。
一、情境导入。
利用课件显示课本第2页美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课。
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习。
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 。
（二）拓展练习：
完成第10页“实践活动”7题。
提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
全班交流。
四、全课总结。
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。 。
板书设计： 欣赏设计。
张贴学生设计的图案。
图案1 图案2。
图案3 图案4。
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
第四课时：欣赏设计练习课。
教学内容：教材第8～11页。 。
教学目标。
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点： 。
1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 。
教学过程：
一、展览导入。
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、数学游戏：设计镶嵌图案。
1、 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？
2、 模仿教材第11页将正方形纸剪拼后形成可以镶嵌的图形。
4、 展示作品，介绍方法。 。
三、全课总结。
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
设计镶嵌图案。
张贴学生作品 图片1 图片2……。
教学设计：图形的变换
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】。
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】。
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】。
【个性化修改】。
难点：
1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
《图形的旋转》教学设计
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
教学难点：
能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、欣赏旋转的美。
生：真美呀！
师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）。
2、揭示课题。
2、仔细观察，认识旋转的要素。
1、出示生活中物体。
师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？
生：电风扇、风车、旋转木马、地球。
2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）。
师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？
3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？
你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。）。
师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？
3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象。
你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？
相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点。
不同点：图形旋转的方向不同。
4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？
师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）。
5、出示：电风扇、地球、齿轮。
师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？
6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向。
7、师：你要仔细观察哦！
8、指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”
指针从“1”绕点o顺时针旋转60°到()。
指针从“3”绕点o顺时针旋转()度到“6”
指针从“6”绕点o顺时针旋转（）度到“12”。
师：刚刚我们在研究指针的旋转时除了说到了中心点和方向外还说到了什么？（角度）。
师：现在你知道叙说物体的旋转要说清楚什么了吗？
9、小结。
旋转的三要素：中心点、方向、角度。
三、动手操作，探索旋转的特征和性质。
展示交流：可以绕点o，也可以绕点a；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
模拟操作，类比迁移。
教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
课件出示：你能把三角形绕o点顺时针旋转90度吗？
要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。
原来三角形每条边分别旋转到了哪里？
师：你能运用所学的知道把三角形绕o点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕o点顺时针旋转90度。
2、同桌交流结果。
3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？）。
位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。
4、课件演示（观察并回答：原来三角形每条边分别旋转到了哪里？）。
【抛开实物，由具体到抽象，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念】。
三、动脑思考，熟练旋转的应用。
四、感受旋转变换在生活中的应用。
师：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位同学每天都有好心情!
【再次感受数学从生活中来，又应用于生活；数学也可以很美，】。
五、板书设计。
中心点：固定不变。
顺时针方向。
方向：
逆时针方向。
角度。
《图形的旋转》教学设计
教材第5页例3和例4。
一、知识与技能
1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。
2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。
二、情感态度与价值观
1、结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。 2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。
3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义；能正确区别平移和旋转现象。
2、探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
一、教学旋转的含义
1、教学例3（出示教具钟表）
通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。
师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？( 风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……)
3、板书课题：旋转
二、探索图形旋转的特征和性质
1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90°。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？（小组交流观察到的现象。）师引导：（一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。）
2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90°.
3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点o的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）
三、教学例4
教学设计：图形的变换
么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
样就能清楚地知道它的'变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）。
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习。
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）。
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
2、教师激励学生，提出希望。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
总结出旋转的要求：
1、方向。
2、绕某一点旋转。
3、旋转的度数。
图形a————————————图形b。
（平移、旋转、轴对称）。
平移：方向，移动数量。
旋转：绕某向什么方向旋转多少度。
轴对称：
《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）八年级上册第三章第一节内容，它是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。《图形的旋转》这一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
本节课从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念。
教学设计：图形的变换
轴对称：对称轴。
教学反思：
1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。
2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。
不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。
《图形的旋转》教学设计
教学内容：
教材第5页例3和例4。
教学目标：
一、知识与技能。
1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。
2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。
二、情感态度与价值观。
1、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。
3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义；能正确区别平移和旋转现象。
2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：
一、教学旋转的含义。
1、教学例3（出示教具钟表）。
通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。
师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？(风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……)。
1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90°。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？（小组交流观察到的现象。）师引导：（一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。）。
2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90°.
3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点o的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）。
三、教学例4。
《图形的变换》教学设计
教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。
情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。
教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：画出一个图形的轴对称图形的方法。
课时安排：一课时。
教学准备：
学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。
教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。
教学过程：
一、复习引入：
1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。
2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？
二、探索新知。
1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）。
4、通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。（学生交流）。
教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。
5、教学画对称图形：
例题2：
（1）引导学生思考：
a、怎样画？先画什么？再画什么？b、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
（4）教师归纳总结画法。
三、巩固练习：
1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。
2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）。
四、归纳小结。
五、布置作业。
板书设计：
轴对称。
轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。
教学反思：
这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。
教学设计：图形的变换
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
一、创设情境。
1、师：对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。
2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）。
二、探究学习。
1、教师呈现图（教材35页图1，图2）。
师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。
（1）平移。让学生在计算机上操作。
师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。
（2）旋转和平移相结合。让学生在实物展示台上演示。
师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。
4、出示图3，摆摆看，图2是如何变换到图3的？不要忘记边摆边说。
学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。
5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4。并组织交流。
6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。
7、小结。
三、拓展巩固。
1、教材36页第3题、1题、2题。
2、变换七巧板。
四、课堂小结：
一节课的时间马上要结束了，真不愿意和你们说再见，和老师学习快乐吗？告诉老师你快乐的原因。
五、布置作业。
教师很想知道你们这节课的学习效果，所以请你结合今天的学习，在课后用笔或在计算机上设计一个图案抒发一下你对的期待和向往。