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蒙氏数学简介
一、激发了幼儿的学习兴趣，培养了良好的操作习惯。
实施蒙氏数学后，孩子们学习数学的兴趣大大提高了，对于他们来说，数学不再是枯燥的、而变成了一个个有趣的游戏，良好的秩序感和操作习惯也在一次次操作中自然习得了！
1.数学学习的兴趣提高了。
动手动脑的过程本身就是其乐无穷的，在活动中，他们专注于探索数学王国的秘密，那股认真劲儿，足以让人感动。
比如，数学的分类、排序、对应等活动，这些看来生疏的数学专用名词，在蒙氏数学中变得是那样的生动有趣：“小熊一家三口的衣服乱了，可是它们现在正要准备出门，该怎么办呢？请小朋友来帮助它们！”接下来是幼儿帮助小熊的一家分衣物了：分类---将衣物鞋袜分别放好；排序---把熊爸爸、熊妈妈以及熊宝宝按顺序排个队；对应---帮每只熊穿上合适的衣服”，这是一系列多么巧妙的数学活动啊！在兴致盎然地帮助小熊的过程中，孩子们也轻松获得了分类、排序、对应等数学经验，他们玩得快乐，学得轻松！
2.良好的习惯养成蒙氏数学在组织教学活动时，特别注重幼儿的秩序和习惯的养成。比如，每次活动之前，让幼儿自己顶出学具，并按顺序摆放在操作台上；每次活动结束之后，都引导幼儿自己收拾学具，并把学具放入学具袋中，做好标识，为下次使用带来方便；等等。都逐渐培养了幼儿的行为习惯和良好的秩序感，这种持续专注的习惯培养，不仅对于数学活动，对于其他任何事情等都是受益终身的。
二促进了学习成长，提高了家长的满意度。
蒙氏数学的教学方法，给我们老师在教学中点燃了一盏指路的明灯。让孩子在学中玩，玩中学。以游戏的方式把复杂，枯燥，乏味的数学原理透过孩子的游戏让孩子永远记在心中。既活跃了课堂气氛,又深受幼儿喜欢，关键是每个孩子都能掌握。蒙氏数学分四期完成，通过蒙氏教具让孩子去认识理解数的概念，通过科学教学方式帮助孩子培养敏锐的观察力，逻辑思考能力和抽象思考的能力，想象力，判断力，分析能力等，为孩子入学后特别是三年级后的数学学习打下坚实的基础，甚至通过教具可以让孩子触及到平面几何图形，立体几何，图形的构成，代数二项式，三项式等这些在传统教学认为深不可及的数学知识，通过我们的环境，教具和老师的引导，把深奥的东西简单化图形化，实物化，由难变易，由繁变简，真正提高孩子的兴趣帮助培养孩子度过数学领域的难关。
凡运用了蒙氏教具的孩子教学能力都极为优秀。通过操作教具孩子可以自主的掌握数、量、形的概念。
特校数学课程与教学论教材建设的思考数学特训班课程简介
作者简介：孙宏（1964-），男，四川成都人，成都学院师范学院副教授，研究方向：数学课程与教学论。
随着社会的进步和教育体制的改革，为了适应社会和时代发展的要求，我国基础教育目前正处于课程改革的重要阶段。在新的课程教育教学理念的指导下，基础教育课程的内容和结构都产生了新的变化。
在课程内容方面，更加注重了与学生的实际情况、社会和科学的发展之间的密切联系，突出了生活化、综合性和多元化的发展趋势；在课程结构方面，更加注重学科整合，开设了艺术类、实践类、科学类等多种科目，以满足学生的需求，呈现了结构均衡和课程选择性的特点。为了尽快适应课改对高等师范院校的新要求，高师的基础教育专业必须加快对课程内容、课程结构和教学内容、教学方式的改革，构建新的课程体系，进而为社会培养出更多优秀的小学教师。
小学数学课程与教学论是成都学院师范学院小学教育专业的一门专业必修课程。这是一门综合性较强的交叉学科，主要是建立在教育学与数学的基础上，结合了认知科学、心理学等多种相关领域的成果在数学教育的实践中形成的。师范类的学生通过学习此课程，可以学到小学数学教育教学的基本方法和理论，掌握数学教育的特殊规律，并将数学教育的新观念和新思想运用到教学实践中的各个环节，在此过程中，可以锻炼和培养学生的数学分析能力和初步的教育研究能力。可以说，这门课程的教学效果直接影响到学生对教育理论和教学技能的掌握程度、学生学生今后教育实习工作的效果以及毕业后的就业情况，对培养合格的.小学数学教师和推动数学新课程改革的发展有很大的现实意义。
目前，高等师范院校基础教育教学在新课标的指导下，面临着严峻的挑战。由于学生素质参差不齐、课程设置不合理、教学方式单一等多种因素，小学数学教师职前培养出现先天不足的现象，为适应小学数学教育改革与发展的需要，本文主要结合新课标的要求和学生的实际需求，围绕高师院校小学数学课程教学改革展开分析，希望能为社会培养出更多优秀的、高素质的小学数学教师。
一、高师院校基础教育专业学生为适应新课改的要求应该具备的素质。
为了适应新世纪教育发展的要求，社会对师范类学生和师范院校提出了更高的要求。全国的中小学和高校也相继开展了不同程度的课程改革，各个学科的教育教学都发生了不小的变化，这要求高师院校的学生必须具备更高的素质来满足课程改革的需求。
1.掌握扎实的数学知识和技能，优化知识结构。人们常说，“要教给学生一碗水，教师自己要有一桶水”。
这就要求高师院校数学专业的学生必须掌握良好的数学知识和技能。数学本身就是一门逻辑性强、应用范围广、既抽象又要求准确性的学科。数学教学的主要核心就是发展学生的思维能力。因此，学生思维能力的发展情况是衡量数学教学质量的重要标准，只有教师的教学效果良好，才能帮助学生更好更快地发展。数学专业学生在校期间要养成严谨的学习态度，将理论与实践相结合、知识与能力相结合、实习与科研相结合，将自己培养成具有扎实的知识底蕴、严密的知识结构的小学教师。
2.以人为本，树立科学先进的教育教学理念。教育理念是教育行为的重要指导思想，不仅关系到今后学生就业后成为小学数学教师的教学情况，对学生自身成长也有很大的影响。新课程主要是针对传统的课程体系进行了革新，以学生为本的教学思想逐渐取代了过去以教师为主的传统思想，学生作为教学活动的主体，新的课程体系更加尊重和重视学生的感受，新的教学内容和教学方法主要站在了学生的角度来思考问题。新课标要求高师院校的学生能够摈弃传统教学理念的束缚，树立正确的数学教育教学理念，将自己培养成新时期下新理念、高素质的小学数学教师。
3.充分发挥能力，培养创新精神和创新能力。新课标中的“新”体现了一种先进性和创造性的特点，这要求高师院校的学生必须注重对自身实践能力和创新意识的培养。教师作为创新教育的指导者和实施者，只有自身具备良好的创新意识和能力，才能在实际教学中组织创新教育。只有教师作为带头人打破传统思想和教育模式的束缚，以敏锐的洞察力、敢于尝试、开拓进取、创新求异，不断创造出新知识，才能培养更多具有实践能力和创新精神的学生。因此，高师院校数学专业的学生必须在学习期间认真研究和灵活运用数学教学策略，挖掘自身的潜能，提高自己的应变能力，培养自主创新意识，为今后成为新课标下的合格小学数学教师而努力奋斗。
4.加强对课程的敏感程度，培养自身对课程资源的开发意识。随着新课改进程的快速发展，教师作为课程改革的重要实施者，其自身的地位和专业能力越来越受到社会的重视，教师的课程意识和课程开发能力成为衡量其是否成熟的重要标志之一。从某种程度上来说，新课改的实施强烈要求教师具备课程生成能力。为此，高师院校数学专业的学生要了解到小学数学学习对小学生的发展意义重大，小学教师必须能根据小学生的实际情况和教育环境的要求，有意识、有针对性地充分利用和开发各种课程资源，不断在学习和教学实践中加强对课程的敏感程度，增强对课程理论的自我构建意识，做好课程的研发者和实施者，希望将来能够成为跟上时代发展的优秀小学教师。
小学数学教师专业成长的初始课程就是“小学数学课程与教学论”，这门课程的开展为小学数学教师的可持续发展搭建了良好的基础，也是服务于小学教育专业教学整个过程的重要课程。高师院校作为培养中小学教师的摇篮地，不论是从其特有的示范性出发，还是从教学本身出发，都对教育体系层次结构的调整提出了严格的要求。本次研究主要从教学内容、教学方法、教学评价、师资队伍等方面展开分析，希望对小学数学教育的课程建设和教学改革有所贡献。
1.教学内容：主要围绕基础教育数学课程标准（实验稿）的内容标准和课程目标作为研究对象，让学生了解到小学数学教学中规定的课程总目标，通过分析各种教学案例，还可以通过多媒体或者观摩课让学生观看新课程实验学校的课堂教学录像，让学生适应新课程下的新教学方式。另外，小学数学教学论课程内容来源于小学数学实践教学，最终也要运用到小学数学教学实践中去，因此在选用小学数学教学内容和课程开发建设方面，要保持其灵活性和开放性，在分析和利用原有教材的基础上，可以适当融入国内外有关领域的最新研究和符合现代教育要求的教育观念，增加基础教育所倡导的体现学生主体地位的教学案例，对重复性、操作性不强的理论知识进行删减。还可以为学生提供网络平台，让学生自主地在平台中查找资源和交流信息，加深学生对小学数学内容的掌握，以便学生尽早掌握更多的教学理论和教学技能。
2.教学方式：高师院校作为培养中小学教师的重要发源地，其本身的教育就具有示范性和教学性两种特征，在高等数学的教学方面也应该采用多元化的教学方式。例如案例教学法、对比式教学法、启发式教学法等，让学生在自主探究的过程中体验创造的过程，发展他们的应用意识和创新意识。其中案例教学法是师范教育中常用到的一种有效方法，它缩短了理论与实践的差距，也将小学数学课程与教学论这门课程的专业性和示范性紧密结合起来，学生在类似于真实情景中学习，既能培养学生的应用能力和研究能力，还能帮助学生提前适应小学数学教师的工作环境，让学生尽早习惯教学实践中的各种不可预期性，对他们将来走向就业岗位有很大的帮助。
3.教学评价：新课标中对学生学习评价有了新的要求，要重视评价体系的全面性与科学性，对学生的评价不仅要关注学业成绩，还要发现和挖掘学生的多方面潜力、学习过程、态度、参与程度，将学生的课堂表现、学业考试、见习效果、教育实习等方面综合起来，通过对学生做出全面的评价，帮助学生弥补不足和挖掘学习潜能，才能真正发挥评价的激励作用和导向功能，鼓励学生与他人多多交流合作，进而提高自身教育教学的理论知识和实践能力。
4.师资队伍：教师作为学科带头人，其素质的高低直接影响着教学质量的好坏。小学数学课程与教学论作为一门重要科目，需要具有一定教学经验和科研能力的教师担任课程负责人，不但要负责编写、修订课程和学习指导书，还要指导青年教师进行科研活动。另外，师范学校要根据自身的情况，给予教师进修和在职培训的机会，组织学生积极参与教育实习和见习，不断提高小学数学课程与教学论教师队伍的专业素质。适当开展教学研究活动，指导青年教师和学生深入小学调查研究，了解小学数学教师应具备的各种素质，尤其是在新课标的指导下，认真构建和设计小学数学专业化培养模式，通过教学活动和科研活动，提高课程教学的有效性。
小学数学课程与教学论是在原有的教材教法的基础上延伸出来的，这是一门理论与实践紧密结合的课程，对培养更多优秀的小学数学教师有很大的作用。当前，在新课标的引导下，只有不断投入更多的研究和实践，积极适应教学改革的新要求，使得这门课程更加完善，才能对推动基础教育发展有所贡献。
参考文献：
[1]于海杰。论师范院校小学数学课程与教学论课程建设[j].赤峰学院学报：自然科学版，2011，（02）。
[2]梁宇，邹循东。高等师范院校“小学数学教学论”课程教学改革探讨[j].广西师范学院学报：自然科学版，2012，（02）。
[3]王安平，李小飞，冉庆鹏。独立学院数学课程教学改革与实践[j].价值工程，2014，（22）。
数学新课程标准
20xx年版新课标在“前言”部分明确指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生情感态度与价值观等方面的发展。”可见，数学教育需面向全体学生，既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。本人通过对新课程标准的学习，对如何让学生学好数学有了进一步的认识。
育人要有新理念，新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的四个方面有机结合起来，整体实现课程目标。
教学要有新方法。在数学学习中应给学生提供动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”。它是学生参与数学活动的重要方式。
这是因为学生对数学的体验主要是通过动手操作获得的，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。还要引导学生把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。如北师大版一年级数学上册中的教材中的“说一说”、“画一画”、“摆一摆”等都是强调学生的动手操作。对于高年级的学生来说，在教学中，教师要有目的地选择教学内容，给学生提供自主探索的空间和时间，让自主探索与合作交流从形式走向实质。让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。这就要求教师在教学目标的引导下，精心设计自主探索的情境，关注学生探索的过程和方法。在合作交流的过程中，教师应抓住关键适时引导，如果失去教师有价值的引导，学生的主体性也不会得到充分的发挥。学之道在于“悟”，教之道在于“度”，教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辨证关系。对于那些估计学生通过努力能探索求得解决的问题，应大胆地放，放得真心、实在，收要收得及时、自然。如果只放不收，只是表面上的热闹，收效甚微。同时，教师要注意“预设”与“生成”的关系，师生双方在互动的过程中往往会生成一些新的教学资源，这就要求教师及时调整把握，因势利导，使教学活动收到更好的效果。
现代社会，知识日新月异，教师应加强学习，注意运用现代信息技术辅助教学，注重信息技术与课程内容的整合，有效改变教学方式，提高课堂教学的效率。
“千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始得金”，在新课程背景下，教师只有与时俱进，不断学习，提高自己的师德素养和业务素质，勇于面对新课程的挑战，适时转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，学生就能轻松愉快地学好数学。
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数学新课程标准
一、新教材的编排更加合理和人性化。
新的人教版小学数学教材各领域内容穿插编排，互相搭配，符合孩子们的认知水平和接受水平，考虑到了学生的实际学习环境和学习心理，有利于学生更好地吸收知识、消化知识。比如，一年级数学新教材的第一单元是由老教材的一二单元合并而来，第二单元是从一年级下册抽出来的，这样的编辑加强了学生的学习准备性，也考虑了学生假期刚结束的实际情况，有助于孩子们更好地接收新知识。
同时新教材注意前后知识的练习和渗透，练习时既有前面知识的巩固，又为后面知识的学习做了很好的铺垫，形成知识渗透。如20以内加减法，就复习了10以内的加减法，这样的编排更加的合理。
二、新教材重视知识的整理和复习。
新教材要求我们培养学生整理和复习知识的意识和方法，给予学生一定的线索，根据他们不同的年龄段逐步培养学生独立完成整理和复习的能力，如：学会建知识树、知识链等，将所学知识系统地分析出来，而不是将复习课上成单纯的.练习课。
三、新教材对解决问题提出了新的要求。
在新课标中，关于解决问题增加了两个能力要求：发现问题和提出问题。发现和提出问题要求学生运用多角度数学思维找到生活中的数学关系，再根据所学知识用数学语言描述出来。这就要求学生在学习过程中逐渐形成一定的数学思维。新教材的编排还要求老师在上课时不要过分注重结果的正确性，还应重视解决问题的一般过程和一般思路的体验。在解决问题时，要侧重检验、回顾环节，形成一定的反思思维，同时让孩子勇敢的表达出来，形成自己的数学语言。培养学生“阅读理解分析解答回顾反思”的解决问题能力。
四、新教材注重学习过程评价。
新教材既要学习结果，也重视学习过程，既要学习水平，也重视学习过程中的情感、态度。课本内容中，每个单元后面都安排了一个版块（成长小档案），引导学生进行知识方面的整理和复习，同时进行学过新知识后情感方面的表达，激发学生积极的学习态度。教材最后边还有一个学期自我评价，不要放在期末自评，要定期开展，让学生发现学习中的自我，培养学生对数学学习的情感。
五、新教材将数学与生活联系起来。
使之形象化，具体化数学来源于生活，生活中处处有数学。《新课标》指出：学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，因为只有用学生熟悉的、有兴趣的、贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，调动学生的积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学生探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。可以利用生活中的场景，将数学与生活紧密联系起来，让学生感受生活中的数学，感受在我们的生活当中数学无处不在，感受数学是看得见摸得着的，体会数学的重要性。同时，数学和我们紧密化，由抽象转变为形象具体，不仅有利学生理解和接受，还有利于促进学生运用数学解决生活中的实际问题。例如，数一数这堂课，就可以让孩子利用已学知识数一数教室里的设备，分一分这堂课，就可以让孩子利用已学知识整理自己的书包等，不但知识学到手，也养成良好的行为习惯。
总之，人教版数学新教材贴近生活，适合儿童的年龄特点和生活经验，让学生在快乐中学习，在学习中快乐。希望自己能多参加这样的活动，不断提高自己的业务水平。
数学新课程标准
通过学习对教师如何适应新课改下的教学，如何转变教学观念，有了一定的认识，这里谈谈自己的一点心得体会。
一、课改要能发挥学生主体性和积极性，有一个创新思维活动。
的空间，关键在于教师;教师如何引导，启发，点拔?能否真正地把学生引到这一领域?教师在平时备课中不但要吃透教材，而且要尽量地搜集，制作与教材有关的知识，教具;又要善于把握学生的心里，使学生能够与老师发生共鸣。数学学科和生活，生产密切相关。因此，在教学中教师要善于引导学生从熟悉的事物，现象出发，根据学生掌握的情况，创设情境提出问题，激励学生共同参与，发挥想象，积极思维来解决问题的意向。
二、面对新课程，教师应确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的过程。教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成。教师不是数学知识的传授者、解惑者，而是知识的促进者、引导者;学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者。教师的作用主要在于“导”，就是通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃其思维的火花，引导学生主动探索数学结论的形成过程，体会科学家走的路，充分体现学生是数学学习的主人，。环顾周围，在我们的教学中还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起;一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养;一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之;一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。新课程理念下的课堂教学的特点具有开放性、创造性、不确定性。数学新课改心得体会2篇。在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。
三、教师必须注重加强教学的情感性设计，实现课堂教学民主化，建立平等、宽容、和谐的师生关系。对教学而言，交往是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围;对学生而言，交往意味着心态开放、主体性凸现，个性张扬，创造性得到释放;对教师而言，交往意味着与学生一起分享理解，意味着角色定位的转移，是自己生命活动、专业成长和实现自我的过程。时刻关注每一个学生的学习状态，赏识、期待和鼓励是学生成长的最好动力，鼓励学生大胆发言、敢于质疑，勇于标新立异，给学生展示自我、探索创新的机会。尊重学生的个体差异，珍惜学生独特的感受、体验和理解，促进学生的个性化学习和充分发展，但要追求形式和效果统一的课堂。
数学新课程标准
读完了xxxx版新课程标准，我受益匪浅，更加了解了《数学xxxx版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。
新课标指出，教学要面向全体学生，实现“人人都能获得良好的数学教育”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，知道义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。因此，在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益于学生全面发展的教学情境,让学生能积极主动的参与到教学中来。
数学源于生活，并广泛应用于生活，我们应该以生活中的数学事实为基石，从中归纳出数学模型，让学生充分感受到数学的实用性和美感。《数学新课程标准》提出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”，我们应改变过去那种以教师教，学生学，满堂灌的教学模式，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
在小学数学课外作业方面，新课程背景下小学数学课外作业的主要功能有以下几点：
1.能够有效落实“双基”
新课标强调小学数学课外作业在落实“双基”上的有效性、可行性；强调以“遵循学生年龄和生理特点、尊重学生的个体差异，满足不同学生的不同发展”为前提。新课程背景下的数学教学，虽不像传统教学那样只抓“双基”，但也绝不能走向另一个极点，虚化或放弃。因此，必要的.基础知识和基本技能的训练仍应是当前数学作业的重要组成部分，是学生继续学习和持续发展的重要基础。
2.能够提升学生的数学素养。
新课程小学数学教材选取了自然、社会与其他学科中的素材，体现了数学知识的形成与运用的过程，重要的数学概念与数学思想都体现了螺旋上升的原则。教材特别重视知识之间的联系与综合，对有关的数学背景知识也作了重点介绍。由此我们可以看出教材的核心要求就是提升数学素养。数学素养是指人用数学思想和观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。那么数学作业作为学生自主建构数学模型的主要过程，承载着提升素养的功能。良好的数学课外作业设计能够启蒙数学思想、训练数学思维、培养科学态度。
3.进一步增强家校合作。
在小学生的成长过程中，家长教育孩子的责任不能替代。家长和教师可以很好地利用数学课外作业的通道，把数学学习状况、学习要求、学习建议等一系列教育信息通过作业、作业留言等方式进行交流传递。让学校要求成为家长帮助学生的科学正确行为，也把家长对学生的期待变成学校教师改进教学、提升教育的目标任务。在教育实践中，我们经常看到家长在作业留言中的建设性意见，对教师教学提出的希望和请求等。这些意见和建议，促进了家校合作，既有利于教学，也有利于育人；既促进了学生的发展，又加速了教师的专业成熟。
总之，通过对《数学课程标准》的学习，我深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理制定学习计划，帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。不仅要认真做好教材的分析、教学设计，更要站在学生的角度去钻研知识，找准课堂的学习重难点，帮助学生更好地把握知识，并根据所学知识设计出有层次、有针对性的数学课外作业，让学生在课外也能及时地巩固数学知识，从而进一步提升学生的数学素养。
数学新课程标准
21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。
22、教学案例形成的几个步骤一般如下：
（1）确定教学任务的思考力水平与要求；
（2）课堂观察并实录教学过程；
（3）教师、学生的课后调查；
（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的'比较；
（5）撰写教学案例。
23、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。
24、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问题。
25、数学课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度。
26、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。
27、数学课堂教学活动的组织形式有秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式等。
28、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。
29、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
30、演示法是指教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识的方法。
数学课程学习心得数学课程收获感想
《义务教育数学课程标准（20xx年版）》发布已有半月之余，借助网络资源和媒体技术，我也花了不少时间进行学习，由此感受颇深。以下我将从几个方面来谈学习心得。
一、课程标准的新变化。
1.修订后的课程标准强化了课程育人导向。各科课程标准基于义务教育的培养目标，将党的教育方针具体化，细化为本课程应着力培养的核心素养，育人为本的教育理念尽显于此。课程标准新增的核心素养包括会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
2.修订后的课程标准优化了课程内容结构。以习近平新时代中国特色社会主义思想为统领，基于核心素养发展的要求，遴选重要观念，主题内容和基础知识，设计课的内容，增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式，设立跨学科主题学习活动。
3.修订后的课程标准研制了学业质量标准。各课程标准根据核心素养发展水平结合课程内容，整体刻画不同学段学生学习成就的具体表现特征，形成学业质量标准新增了学习质量包括学习资料内涵和学习资料描述。新增的学业质量包括学习质量内涵和学业质量描述。
4.修订后的课程标准增强了指导性。各个课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”，细化了评价与考试的命题建议，注重实现“教—学—评”一致性。课程实施的过程中新增了教学研究与教师培训内容。
5.修订后的课程标准加强了学段衔接。
二、教学中的新思考。
如何从低年级开始培养学生的数学眼光、数学思维和数学语言呢？把课堂还给学生，建立起以学生为主体的课堂教学形式，鼓励学生勇敢表达自己的数学想法，耐心一点，静待花开。
在低年级的教学中，注重学生的认知特点，尽量用直观的形式展示教学内容。还要注重教学形式的多样性，教学过程中体现趣味性，激起孩子们的学习兴趣。引导学生养成仔细观察、耐心思考，他们的语言表达需要教师精心引导。孩子数学素养的养成在于一朝一夕，慢慢积累，我们教师心中始终要怀有信念，慢慢助力。
记得一年级上学期我在教学四个桃子怎样分的时候，准备了四个大白桃和两个盘子，学生听完活动内容后，纷纷想上台展示，那时他们的兴趣已油然而生。孩子分的过程十分精彩，这就是现实情景的再现，激起了孩子的数学兴趣。在整个过程中，需要动眼、动手、动嘴、动脑等，孩子参与的感官越多，体会就越深刻。
现在跨学科的主题活动日益增多，如绘本阅读与日常教学之间也存在着千丝万缕的关系，学生的识字量、阅读理解能力等都或多或少的影响着他们在数学方面的表现。另外现在越来越强调学生的体质健康，学生的运动能力也会对数学的学习相得益彰。在我们班目前有这样的情况存在：足球队里的几个女生，她们的数学素养都不错，拥有数学的眼光、数学的思维，在小组汇报时，数学的语言也很精彩。
数学课程改革总结
新课程改革给我校带来了巨大的变化，使我们每位教师的教育观念有了很大的转变，教师的素质有了极大的提高，学校教学气氛浓厚、课堂教学活跃，学生的兴趣有了进一步的提高。
我们不断地思索并追求着：“让学生在充满生命活力，成长气息的课堂上张扬个性，自主创新，让教师在充满挑战，勇于创造中开发学生智能，塑造学生人格”。为了这个目标，我们二年级备课组积极投身课改，实践新课程，开展了卓有成效的课改活动。在这一学期里，经过培训、研讨、实践、小结、反思等几个阶段，我们对《数学课程标准》的思想理念由接受到理解，由认识到实践，由探索到研究，逐步深入。总之，新课改带给了我们新理念、新方法、新尝试、新探索。我们以新课改的理念武装头脑、转变观念。
1、对教学观念的认识。
要想改变传统的教学方式，必须先要用新理念武装自己。我们认真阅读了《新课程标准》、《小学数学教学》、《小学数学教育》等书刊，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变了教学观念。
2、对教学方式的认识。
新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，这三者是有机联系的一个整体，自主是探究的前提，探究必定是自主的，是外力所不能达到的，面对未知的探究，尤其是对小学生来说，相互合作启发不可缺少，转变学习方式是实施新课程的三大目标之一，是课改成败的关键。低年级的模仿教学能使学生有成就感，没有模仿就没有创造。所以目前提倡自主探索、合作交流的学习方式，也应与接受性学习有机的结合。自主探究与有意义的接受学习必须有机的结合。
因此，我们对小组合作学习从低年级培养，教给学生合作的方法和步骤，以2人交流为主，逐步过渡到4人，因此三年级的学生一些良好的学习习惯已经初步形成（表达能力、操作能力、倾听能力等），但学生分辩是非的能力还很弱，所以应以2人的合作交流为主，提高小组活动的有效性。
新课改的成功与否，教学实践是最有力的发言者。我们把课堂教学作为工作的重心，踏踏实实地走好教学的三步曲。
课前：集群体的智慧，充分挖掘文本资源。
实验教材是否能马上适应传统教学的土壤，是否能达到专家们预期的效果，这和教师——教材的经营者有着直接的联系。理念陈旧不新，我们大量阅读教学杂志，《小学数学教学设计》、《小学数学教学》等杂志中有丰富的知识营养，从中积极汲取我们所需的。一个人孤军奋战常常事倍功半，处理教材需要导师的点拨，需要“三个臭皮匠”的集体智慧。因此我们常常围坐在一起，就某个问题出谋划策。更多的是在课间十分钟，大家把上课的成功败笔相互交流，浓浓的学习气氛洋溢在集体备课中！理念的更新，日常的学习为以后的教学带来更多的经验。
备课组第一个遇到的难题是如何运用教材，如何上好新课程标准指导下的课？这是每天要做的也是最难做的，新教材这道大餐让人一时眼花缭乱不知从何下手。如有些不可能直接搜集到现成的信息，必须由学生经过观察、实验、调查、解读、研讨，但课前必须有个定夺。因此，我们常常为之争个面红耳赤，直到最后，总能把教材看得更加清清楚楚、明明白白，发现它更大的教学价值。
我们要做教材的主人，运用、驾驭并超越教材，就得大刀阔斧地选取其中认为最有价值的点，整个教学过程为达成这个点而展开，让课堂变得实在有效。
课堂：让学生成为主人，打造绿色课堂。
课堂是教学的灵魂，知识在课堂中传授，能力在课堂中形成。有了课前的精心预设，该向四十分钟要精彩了。新课标指引下的课堂应有民主宽松的氛围，有发展传统的学习方式，应充满着生命活力，充满着人文关怀！为了向往的`绿色课堂，我们在实践中努力做到：
快乐多一点。良好的学习氛围犹如乐曲中的主旋律，是保证学生主动愉悦学习的场。低年级儿童就象幼嫩的芽儿，需要我们的关心呵护，需要我们的激励赞赏。在课堂中我们经常可以听到“老师喜欢你响亮的声音”、“又是一种新算法，真能干！”这些真心实意的赞美，充满赏识的话语把学生一次又一次带入快乐主动地学习中。
自由多一点。学生们总喜欢仰着头听老师讲课，等待老师布置任务，总在等待老师给出正确的答案。是什么束缚了学生的思维，是什么桎梏了学生的手脚？是老师保姆式的代劳，是老师主动的浇灌！我们总在担心学生不会读题，独立地做作业，不知如何开展小组合作学习……事实告诉我们，担心是多余的！我们在实践中发现，给学生明确一定的任务要求后，再教给一定的方法，他们就可以完成得很好。给学生发言的自由，“我是这样想的”“我认为”（），我们发现高举的小手多了，课堂变得活跃，思维经常碰撞出火花。我们会发现出色的孩子在进步，本来有困难的孩子也在大踏步前进。自由的课堂，学生的学习主动了，理解多元了，体验深刻了，思维驰骋了，个性张扬了！
动手实践多一点。“纸上谈兵”是我们的强项，一堂课我们可以滔滔不绝地老师讲学生讲，从上课讲到下课还意犹未尽。语言的交流是必须的，但从学生注意力集中的时间和分配考虑，满堂讲是不可取的。学生注意力集中的最佳时间是上课开始的15—20分钟，末尾的十分钟尤为低效。那我们可以写一写，做一做，动一动，转移一下注意力呢！在数学课堂中，我们注重设计学生动手操作、动手实践的活动，突破静态学习，强调学习形式的活泼多样化。
新课堂是开放的，学生的思维开始活跃，学习积极性在高涨，但最基本的习惯培养不能丢。立坐、举手、倾听、发言、朗读和书写习惯同样也是新课堂的基础。我们考虑低年级无法同时关注多种习惯，采用了分阶段实施培养的方法，一步一步一件一件分解着学。每开学初我们就培养学生坐的习惯，要求坐得稳坐得端正，进行比一比并激励巩固。第二个月举手的习惯，第三个月听的习惯......每个月都有侧重点。从目前反映来看，我们的学生比较稳，习惯的培养已在课堂中初见成效。良好的学习习惯为新课堂有效地开展学习提供保证。
课外：融学习于生活，树立大教学观。
学习为生活所用，生活是学习的内容。新教材洋溢着浓郁的生活人文气息，里边编排了许多有意思的活动，通过学生课外丰富的活动拓宽丰满学习内容。各学科各显神通，开展了丰富多彩的活动。
新课程均以现实生活为载体，为了让学生发现数学就在自己身边，在生活中运用数学知识发现问题，努力解决问题，让学生真正理解数学的价值，为此我们进行了一系列的实践活动。
数学让“数学写作”走进数学课程
1.写作的历程与解题的历程相对应。2.写作是联络不同表征的活动。3.写作是建构知识的活动。4.写作有助于发展综合认知的能力。
1.鼓励学生留下解题痕迹以发展算则或符号的教学。2.让学生用自己的话表达数学概念。3.要求学生说明自己的解题策略或困扰。4.让学生自创解题算则或程序。5.创造开放式的问题供学生组织答案。6.要求学生列出解题的步骤与策略。7.要求学生练习拟题以加深对问题结构的了解。8.以写作活动配合调查、实测或造形等活动。
三、数学写作的基本类型。
1.记事。主要记述一些生活事件的数学问题或数学现象等。2.日志。主要复述本节课或与本次活动相关知识。3.解释错误的写作。让学生针对自己产生错误的`想法及思路进行叙述，并阐述现在的认识，即原来错在何处？4.创作性的写作。如学习完《质数与合数》这一单元后，可让学生想象《当质数碰到合数》等。5.作总结的写作。主要指学习点的记录，可让学生完成实验或操作后，记录过程。7.开放性问题。首先要求问题具有开放性，然后让学生找规律、延伸学习。8.阐述性的写作。9.改正错误的写作。写作题材主要是学生在学习过程中出现的一些典型错误。10.下定义。下定义的写作可以是对公式、数学词汇、概念等的简要记录。11.探究性的写作。学生在学习的过程中，常会发生一些问题，并积极找出解决的方案，也可以由教师提出问题，要求学生进行探究。12.创作数学题的写作。主要是让学生把实际生活中遇到的一些数学现象进行抽象、建模，从而转化成数学问题，并进行解答。
摘自《中小学教师培训》第8期。
数学课程改革总结
这一学期以来，为了做好上梅中学数学科课程改革工作，主要从以下几方面入手，做好课程：
一、首要任务是做好课程改革的学习，教研组长、备课组长带领全组的数学教师认真学习、领会各级政府、教育行政部门关于《基础教育课程改革纲要》精神，以我市课程改革领导小组的具体操作指导为依据，结合我校的数学教学实际，确定本校数学科课程改革的目标，任务和工作重点，研究、制定课改的具体计划，实施方案。
二、由派到省里学习的课改人员、参加市里课程改革学习培训的教师，参加市、地培训的各骨干教师带回课改的指导理论、材料、方法获得课改的科学性和权威性理念，指导、示范课改工作。
三、通过集体备课，每个星期组织实施一次课改公开示范课检验实践课改研究成果，提出改进方案和形成成果总结，通过与学生的交流反馈，得到和一手的课改评价认识。
四、通过请教师进修学校、局里的中教股等各方面的数学课改骨干教师来我检查数学课改情况以得到指导和改进，也可以由我校数学教师通过各种渠道和方式到市一中、二中以及其他教学水平高的学校学习交流数学课改成果。
五、通过上网查阅，购买相关的视听材料，组织收看课改电视等现代信息技术手段和查阅报纸，期刊图书材料，请各数学教师查找和收集相关课改材料并进行相互交流以学到最权威、及时、科学的课改成果。
总之通过各种尽可能的途径和方式、方法。竭尽全力把课程改革落到实处，最得成果。
数学课程设计心得体会,数学课程设计心得
1、从新课程课堂教学实施的现状来看，存在着新课程理念和教学行为相脱节、课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象。这已成为导致学生学业负担过重，教师压力过大、教育教学效益不高，课程改革难以深化的瓶颈。究其原因，固然是多层面和复杂的，但其中一个十分重要的因素是;在新课程理念向教学实践转化过程中，由于缺乏在具体教学技术层面的帮助指导，致使新课程教学目标难以落实，教学效益和质量难以提升。为此，研究和探索课堂教学设计是推进和深化新课程教学改革的重要内容和关键问题。
2、提高小学数学教师教学专业素养的需要。
新课程实施需要教师从教材的“忠实执行者”转变为课程教学的“创新设计者”。因此，创造性设计小学数学课堂教学的能力已成为小学数学教师专业素养的重要方面。在新课程教学实践中，广大小学数学教师缺乏教学设计方面的培训指导。因而，多数小学数学教师的课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，学习者建构过程。课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，教学质量和效率难以提高，课程资源不能有效利用，学生学习主动性未能有效激发。为此，本课题研究也是帮助小学数学教师提高教学专业素养和教学质量、效率的需要。
3、有效教学设计是当前教学理论和实践共同关注的领域，也是一门新兴的具有技术特性的科学。所谓教学设计，是在一定的教学理论指导下，根据课程标准和教材的要求，基于学生的学习特点与需求，对教学活动的目标内容、组织形式、教学方式、学习情境、评价指导，及整个教学过程所作的整体系统化策划和具体安排，以此提高课堂教学质量和效益，实现在可能条件下的教学过程最优化。
二、明确研究目标：
1、探索并形成小学数学新课程背景下小学数学课堂教学设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法，切实提出教师课堂教学设计能力。
2、揭示新课程背景下小学数学教学活动过程及诸因素与学生学科素养形成之间具体的关系和规律，以丰富对课堂教学设计的认识。
3、形成若干系列化的小学数学课堂教学设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照。
三、在实际教学中进行研究。
1、抓住重点——准确把握教学目标。
有效教学设计是实现教学目标达成的前提，教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。所以，我认为准确确定一节数学课的教学目标并加以完成是一节课有效的第一标准。教师在教学中要体现有效性，首先在这节课中设计知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标是否准确。其次，设计的教学目标是否关注了学生。教学目标的的设定一定要符合了学生的认知特点，你只有设计了关注学生的目标而不是关注知识的目标，才能有效。
下面是我在执教《抛硬币》一课时对教学目标的把握情况：
抛硬币这节课是学生第一次在课堂学习中接触不确定现象，这对学生来说是一种全新的认识，必须让学生参与到活动中亲身感受，获得直观的体验。
我确定的教学目标是这样的：
(1)、在简单的猜测活动中感受不确定现象，初步体验有些事情的发生是不确定的，有些是确定的。
(2)、会用“一定”“可能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的可能性。
这就是说，我们在设计教学目标时应做到：(1)、了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。(课前调研)(2)、数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。(抓准切入点)。
老师开课设计了采用抛硬币的游戏，老师先让学生在自主地玩游戏中去发现(硬币可能正面朝上，也可能反面朝上)，初步感知事件发生的“可能性”，体验数学就在我们身边。同时也给学生营造一个宽松活泼的课堂气氛，学生从抛硬币活动中不知不觉地对事件发生的可能性进行预测，很自然引入新课。
本节课，学生在“抛硬币一摸球一装圆片一抽奖”等一系列的游戏活动中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，“三维目标”的达成度较好。真正体现了“良好的开端是成功的一半。”
2、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要。
课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。但是如何使设计的情境具有有效性，这是我们课题研究中的一个重要问题。
《抛硬币》一课从学生的生活经验和已有的知识出发，创设了生动有趣的情境，符合低年级学生的心理特点和教材实际，让学生在猜一猜、抛以抛、摸一摸、比一比、说一说等充满童趣的情境中玩数学、学数学，学生通过活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。
装圆片游戏更具开放性、挑战性、创造性。在探知的过程中让学生展开想象去猜想、去操作、去探索、去讨论、去判断、去验证结论，解决问题。在装一袋摸到的不可能是绿圆片和摸到的可能是绿圆片这两个活动时，学生的答案是多种多样的。开放的探索过程给学生提供了更多的参与机会和成功的机会，激发了学生学习的积极性，让每个学生在主动探索中得到发展。实现了人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学。
3、以学定教——选用合适的教学方式。
备课时，我们经常绞尽脑汁考虑怎样设计情景，怎样设计问题，采用什么样的学习方式等问题，而容易忽视学生本身，所谓的学情分析也经常是照本宣科，没有进行真正的调查了解。在我执教的《可能性》一课的活动探究环节中，通过摸球让学生初步体验“一定”、“可能”和“不可能”。开始教学时，考虑到节省时间，提高效率，我想通过对比学习让学生在一次活动中就能体验确定现象和不确定现象，于是把六个小组的盒子里的小球分成三种情况(全是黄色球、有白色球和黄色球、有白色球蓝色球和黄色球)，让学生以小组为单位开展活动(从盒子中摸球并记录摸出的小球的颜色)，然后每个小组汇报活动情况，让多种情形同时展示出来(摸出的全是黄色小球;摸出的有白、黄两种颜色的小球;有白、黄、蓝三种颜色的小球)，可是当每个小组在汇报时其他小组的同学根本没兴趣听，接下来的验证猜测引出“一定”、“可能”、“不可能”的过程中学生的学习热情也不高，只有少数学生在发表意见。
第一次试教，没有达到我预想的效果。课后我认真的反思了出现这种状况的原因：三年级的学生对于简单事件发生的规律性的发现仍然来自直观的实验，在一次活动中同时展示三种摸球的情况，对于他们有一定难度，因为每个小组只验证了本组的发现，对于其他小组的结论没有经过验证所以很茫然。第二次试教，我让学生经过两次活动，第一次：每个小组的盒子里都装的是黄色球，学生通过摸球活动体验了事件发生或不发生的可能性，理解了“一定”、“不可能”;第二次：每个小组的盒子里都装着两个黄色球、两个白色球，通过小组在一起猜测、验证，体验了事件发生的不确定性，理解了“可能”，两次活动层次清楚，学生建构知识的思路清晰。
几次试教让我深深体会到，学生才是课堂的主人，只有真正的了解学生，才能准确把握教学定位，进行教学设计。所以说，教师要充分的了解学生，以学定教，才能真正促进学生主动发展，进而教学相长。
本学期的课题研究才刚刚起步，我相信在今后的教学中，我会在研后教，在教中研，使课题研究真正起到实效性。
数学课程教学反思
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。
本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。
知识目标：通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法目标：自主探究合作交流。
情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点：循环小数与无限小数的关系。
介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？
1、看课件。
师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)。
预设:。
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:对你们的发现你有什么问题吗？
预设：
（1）、为什么余数总是重复出现25？
（2）、为什么继续除下去会永远除不完？
（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？
师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33…”。
师：你对这种写法有什么疑问吗？
预设：省略号表示什么意思？
2、探索规律。
（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。
出示:28÷1878.6÷11。
3、让学生发表看法：
4、请同学们判断下面哪些是循环小数？
(1)0.2929(5)3.212121。
(2)1.5353···(6)3.333···。
(3)3.141592···(7)4.061061。
(4)8.4666···(8)0.475475···。
师：对这道题你还有什么疑问吗？
5、介绍简便记法。
如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
学生在小组内计算、讨论、汇报。
预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。
师：你对回答有什么疑问吗？
预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？
适时引出有限小数和无限小数的概念。
师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。
【基本练习】。
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
2、对对碰：连线。
【综合练习】。
1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。
1.29090…≈0.0183≈。
0.4444…≈7.275≈。
2、比较小数的大小。
3、把下面三个数按从大到小的顺序排列。
【拓展练习】。
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
p30第3、4、5、6题。
数学让“数学写作”走进数学课程
数学教学是数学活动的教学，数学源于生活，数学植根于生活，新的数学《课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。数学学科作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，学以致用，这就是人们常说的数学知识必须“生活化”，所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的.思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而加强学习数学的目的性，增强数学学习的趣味。这对学生实践能力、创新能力和解决问题的能力的培养都是很有利的。
一、找数学，体会数学来源于生活。
生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学显得尤为重要。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学。学习数学如身临其境，这样就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。
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