教学工作计划是教师根据学科特点和学生实际情况，合理确定教学目标和教学内容，并设计出科学、有效的教学方法和手段的工作。接下来，我们将分享一些教学工作计划的实际案例，希望能给大家提供一些灵感和启示。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计【】
（二）能力训练目标：
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
（三）情感与价值观要求：
1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
乘法运算律的运用。
乘法运算律的运用。
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课。
[活动1]。
问题2：计算下列各题：
（1）(-7)×8;。
(2)8×(-7)；
（5）[3×(-4)]×(-5)；
(6)3×[(-4)×(-5)]；
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)。
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？
[生]例如：5×[3十（-7)]和5×3十5×(-7)；(略）。
[师](-5)×(3-7)和(-5)×3-5×7的结果相等吗？
（注意：（-5）×(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。）。
讲授新课：
[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：
1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。
3、用简便方法计算：
[活动4]。
练习（教科书第42页）。
这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。
用简便方法计算：
(1)6.868×(-5)+6.868×（一12）+6.868×（+17）。
（2）[(4×8)×25一8]×125。
七年级数学《从算式到方程》教案设计
1.教学目标、重点、难点.
教学目标：
(1)了解方程的解的概念.
(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.
(3)渗透对应思想.
重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.
难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.
2.例、习题的意图。
本节课重点是了解方程的解的意义.通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.
例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫.对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.
例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.
3.认知难点与突破方法。
难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解.例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.
二、新课引入。
复习：
1.什么是一元一次方程?
2.练习：当，，时，求式子的值.
答案：，，.
通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.
三、例题讲解。
例1教材p69中例1。
分析：三个题目中的相等关系分别是：
(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.
(2)2(长+宽)=周长.
(3)女生人数—男生人数=.
分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程.由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.
由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：
1234567…185021502300245026002750…从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边：.等号的右边：2450.由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5.所以，方程的解就是.
教材p71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.
从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.
方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.
怎样检验一个数是否是方程的解呢?
七年级数学《从算式到方程》教案设计
1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克.
考查说明：本题主要考查等式基本性质1.
答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式.
2.方程3y=。
两边都除以3得y=1。
改正：________________________________________________.
考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用.
答案与解析：得y=。
两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3。
3.当x=时，60-5x=0.
考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.
答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12.
4.方程的解是(36,48中选填一个)。
考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可.
答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程.
答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人.
二、选择题。
6.下列方程中，是一元一次方程的是()。
a、
b、
c、
d、
考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念.
答案与解析：a.a和b都需要化简后再判断，c明显是二元的，d分母中含未知数，不是整式方程.
7.根据下列条件能列出方程的是()。
a.一个数的'与另一个数的的和。
b.与1的差的4倍是8。
c.和的60%。
d.甲的3倍与乙的差的2倍。
考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别.
答案与解析：b.其余几个答案都不能列出等号.
三、解答题。
考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程.本题等量关系为：教师票价+学生票价=910.
答案与解析：设：学生有x人，根据题意。
列出方程得70+70x×=910，
解方程得70x×=840，
即35x=840，
所以x=24.
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计
3．进一步感悟“转化”的思想。
把有理数的加减法混合运算统一为加法运算。
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变。
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算。
1、完成下列计算：
（1）3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）。
归纳:根据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为运算；
省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；
展示交流。
1、把下列运算统一成加法运算：
2、将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：
=___[]______________________。
4、仿照本p37例6，完成下列计算：
盘点收获。
个案补充。
1．计算：
本p39习题2。5第6题(1)、(3)、(5)，第7题。
七年级数学教学教案设计
1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;。
2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。
3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
知识重点正确理解有理数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如，
对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.••…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。
练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2，教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
小结与作业。
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题。
2，教师自行准备。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概。
念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进。
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分。
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
七年级数学《从算式到方程》教案设计
本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：
1、突出问题的应用意识。首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。
2、体现学生的主体意识。始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
3、体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。
4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。
从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。
【拓展阅读】。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计
2.内容解析。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的.
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心.
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则.
二、目标及其解析。
1.目标。
(1)理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性.
2.目标解析。
达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果.
达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.
三、教学问题诊断分析。
有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性.上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难.为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.
本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.
四、教学过程设计。
教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.
设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想.
问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0.
追问1：你认为问题要我们“观察”什么?应该从哪几个角度去观察、发现规律?
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
(1)四个算式有什么共同点?——左边都有一个乘数3.
(2)其他两个数有什么变化规律?——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×(-1)=-3，这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么?
3×(-2)=，
3×(-3)=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解.
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的.绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础.
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律?
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律.
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备;培养学生的模仿、概括的能力.
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数?
(-1)×3=，
(-2)×3=，
(-3)×3=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”.既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力.
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗?
(-3)×3=，
(-3)×2=，
(-3)×1=，
(-3)×0=.
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律?
(-3)×(-1)=，
(-3)×(-2)=，
(-3)×(-3)=.
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论.因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成.
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗?
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.
学生独立思考、回答.如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字.
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤.
例1计算：
(1)。
;(2)。
;(3)。
学生独立完成后，全班交流.
教师说明：在(3)中，我们得到了。
=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说。
与-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
追问：在(2)中，8和-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗?
设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘-1之间的关系(反过来有-8=8×(―1)).
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值.
小结、布置作业。
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：
(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?
(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则.
(4)你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗?
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结.
作业：教科书第30页，练习1，2，3;第37页，习题1.4第1题.
五、目标检测设计。
1.判断下列运算结果的符号：
(1)5×(-3);。
(2)(-3)×3;。
(3)(-2)×(-7);。
(4)(+0.5)×(+0.7).
2计算：
(1)6×(-9);(2)(-6)×0.25;(3)(-0.5)×(-8);。
(4)。
;(5)0×(-6);(6)8×。
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况.
七年级数学教案
2.使学生掌握求一个已知数的;。
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
一、从学生原有的认知结构提出问题。
二、师生共同研究的定义。
特点?
引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与。
应点有什么特点?
引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.
三、运用举例变式练习。
例1(1)分别写出9与-7的;。
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的。
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;。
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;。
例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗?
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习。
1.填空：
(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;。
(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的。
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?
-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).
四、小结。
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.
五、作业。
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的。
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)如果-x=9，那么x=______.
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动。
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.
分析：由图看出，a1，-1。
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a-1。
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
七年级数学教学设计
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则。
重点：异号两数相加的法则。
1、同号两数相加的法则。
学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8（m）。
教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）。
师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则。
学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（—3）=2（m）。
师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。
师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零。
教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？
学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。
一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。
课本p18例1，例2、课本p118练习1、2题。
运算的关键：先分类，再按法则运算；
运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。
注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。
课本p24习题1.3第1、7题。
七年级下数学教案
第1教案。
教学目标。
1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点。
1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法。
探索方法，合作交流。
教学过程。
一、引入课题：
1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克，列出两个不等式。
2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：
教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)。
七年级下数学教案
重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
教学设计。
一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题。
二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。
几何语言准确表达;。
有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。
2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)。
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三、初步应用。
练习。
下列说法对不对。
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。
(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角。
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。
四。巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。
巩固练习。
教科书5页练习已知，如图，，求：的度数。
小结。
邻补角、对顶角。
作业课本p9—1，2p10—7，8。
七年级数学教案
本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.
1、一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
（3）同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式．
2、一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数．
注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．
三、教法建议
七年级数学下教学设计
会进行单项式与单项式相乘的运算。
理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培养学生转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点
单项式与单项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。
1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的交换律和结合律。
2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的知识。
3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？
学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来研究单项式乘以单项式的运算方法。
探究新知
1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？
教师根据学生的回答板书：
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂的乘法）
2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．
通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。
例1.计算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整数）.
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评：
（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算；
（2）有乘方时要先算乘方，再算乘法；
（3）单项式乘单项式，其结果仍是单项式；
（4）不要漏写只在一个单项式里含有的因式。
1.计算：
（1）；
（2）；
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3.计算（其中n是正整数）：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。
师生共同回顾单项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
p40第4、6题
七年级数学教学设计
知识与技能：
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.
过程与方法：
1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：
结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程。
一、情景引入：
二、自主学习：
1.解方程：
3x+20=4x-25。
观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：
(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21。
你有什么发现？
三、精讲点拨。
问题2你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？
移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1解下列方程：
解：移项，得3x+2x=32-7。
合并同类项，得5x=25。
系数化为1，得x=5。
移项时需要移哪些项？为什么？
针对训练:解下列方程：
(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.
四、合作探究。
列方程解决问题。
思考：如何设未知数？
你能找到等量关系吗？
五、当堂巩固。
1.对方程7x=6+4x进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
2.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.
六、课堂小结。
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置。
1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。
2.选做题：
八、板书设计。
七年级数学教案
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。
教学目标（含重点、难点）及。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。